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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年四川省凉山州高考数学三诊试卷（理科）

已知函数f（x）= $\text{[math]}$ ﹣（t+1）lnx，t∈R，其中t∈R．

（1）、若t=1，求证：x＞1，f（x）＞0成立；

（2）、若t≥1，且f（x）＞1在区间[ $\text{[math]}$ ，e]上恒成立，求t的取值范围；

（3）、若t＞ $\text{[math]}$ ，判断函数g（x）=x[f（x）+t+1]的零点的个数．

举一反三

已知f（x）=xlnx，g（x）=﹣x²+ax﹣3．

已知a为实数， $\text{[math]}$ .

已知函数f(x)＝ $\text{[math]}$ x²＋2ax－lnx，若f(x)在区间 $\text{[math]}$ 上是增函数，则实数a的取值范围为{#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ ，若 x＝2 是函数 f(x)的唯一的一个极值点，则实数 k的取值范围为（）

已知定义在 $\text{[math]}$ 上的函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 为偶函数，当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ 恒成立；且 $\text{[math]}$ 满足：①对 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ；②当 $\text{[math]}$ 时， $\text{[math]}$ .若关于 $\text{[math]}$ 的不等式 $\text{[math]}$ 对 $\text{[math]}$ 恒成立，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

已知函数 $\text{[math]}$ .

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