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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

探索数与式的规律+++++++++2

观察下列有规律的数： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …根据规律可知

（1）、第7个数，第n个数是（n是正整数）；

（2）、 $\text{[math]}$ 是第个数；

（3）、计算 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ ．

举一反三

一组按规律排列的式子： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， …则第n个式子是{#blank#}1{#/blank#} （n为正整数）．

对于任意实数 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ，定义一种运算 $\text{[math]}$ ，等式的右边是通常的加减和乘法运算．例如： $\text{[math]}$ ．请根据上述定义解决问题：若 $\text{[math]}$ ，且解集中有两个整数解，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}．

用同样规格的黑白两种颜色的正方形瓷砖，按下图的方式铺板地面：

依上推测，第n个图形中白色瓷砖的块数为{#blank#}1{#/blank#}．

小聪是个数学爱好者，他发现从1开始，连续几个奇数相加，和的变化规律如右表所示：

加数个数 $\text{[math]}$	连续奇数的和S
1	1= $\text{[math]}$
2	1+3=2²
3	1+3+5=3²
4	1+3+5+7=4²
5	1+3+5+7+9=5²
n	…

如下表，从左到右在每个小格子中都填入一个整数，使得其中任意三个相邻格子中所填整数之和都相等，则第 $\text{[math]}$ 个格子的数为{#blank#}1{#/blank#}.

将从1开始的连续自然数按图规律排列：规定位于第3行，第2列的自然数10记为（3，2），自然数15记为（4，2）……．

按此规律，回答下列问题：

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