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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++6

如图，在△ABC中，AD平分∠BAC，DG⊥BC且平分BC于点G，DE⊥AB于E，DF⊥AC于F．

（1）、证明：BE=CF；

（2）、如果AB=16，AC=10，求AE的长．

举一反三

如图，△ABC中，AB=AC，BD=CE，BE=CF，若∠A=50°，则∠DEF的度数是（）

如图，若⊙O的弦AB垂直平分半径OC，则四边形OACB是（）

如图，在等边△ABC中，AD是BC边上的高，∠BDE=∠CDF=30°，在下列结论中：①△ABD≌△ACD；②2DE=2DF=AD；③△ADE≌△ADF；④4BE=4CF=AB．正确的个数是（）

如图，在△ABC中，∠ACB=90°，∠ABC=60°，BD平分∠ABC，若CD=4，则D到斜边的距离为（）

在等边三角形ABC中，点D是BC的中点，点E、F分别是边AB、AC（含线段AB、AC的端点）上的动点，且∠EDF＝120°，小明和小慧对这个图形展开如下研究：

如图，在△ABC中，AB的垂直平分线交AB于点D，交BC于点E，若BC=7，AC=6，则△ACE的周长为（）

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