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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质+++++6

如图，点E，F分别在OA，OB上，DE=DF，∠OED+∠OFD=180°，

（1）、请作出点D到OA、OB的距离，标明垂足．

（2）、求证：OD平分∠AOB．

举一反三

如图，四边形ABCD是菱形，CE⊥AB交AB的延长线于点E，CF⊥AD交AD的延长线于点F，求证：DF=BE．

如图，△ABC中，AD⊥BC于D，若BD=AD，BF=AC．求证：∠FBD=∠CAD．

在Rt△ABC中，AB＝AC，∠BAC=90°，O为BC的中点。

如图1，在四边形ABCD中，点E、F分别是AB、CD的中点，过点E作AB的垂线，过点F作CD的垂线，两垂线交于点G，连接AG、BG、CG、DG，且∠AGD=∠BGC．

如图，△ABC中，AB=AC，D是BC的中点，AC的垂直平分线分别交AC、AD、AB于点E、O、F，则图中全等三角形的对数是（）

观察发现：如图（1），⊙O是△ADC的外接圆，点B是边CD上的一点，且△ABC是等边三角形.OD与AB交于点E，以O为圆心、OE为半径的圆交AB于点F，连接CF、OF.

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