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题型：证明题题类：常考题难易度：普通

全等三角形的判定与性质++++++4

如图，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，过A作AD⊥AB交BC的延长线于D，过C作CE⊥AC使AE=BD．求证：∠E=∠D．

举一反三

已知△ABC是等腰直角三角形，∠BAC=90°，CD= $\text{[math]}$ BC，DE⊥CE，DE=CE，连接AE，点M是AE的中点．

如图1，正方形ABCD中，点O是对角线AC的中点，点P是线段AO上（不与A、O重合）的一个动点，过点P作PE⊥PB且交边CD于点E．

如图，点A、F、C、D在同一条直线上，已知AF=DC，∠A=∠D，BC∥EF，求证：AB=DE．

已知，正方形ABCD中，∠MAN=45°，∠MAN绕点A顺时针旋转，它的两边分别交CB、DC（或它们的延长线）于点M、N，AH⊥MN于点H．

如图，△ABC是等边三角形，D是边BC上(除B，C外)的任意一点，∠ADE=60°，且DE交∠ACF的平分线CE于点E.求证：

如图，在△ABC中，AB=AC，BE=CD，BD=CF，则∠α与∠A之间的数量关系为{#blank#}1{#/blank#}．

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