注册

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平方差公式+++++++++++

探索题：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1；（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵﹣1…

根据前面的规律，回答下列问题：

（1）、（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+xⁿ^﹣²+…+x³+x²+x+1）=．

（2）、当x=3时，（3﹣1）（3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁴+3²⁰¹³+…+3³+3²+3+1）=．

（3）、求：2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2³+2²+2+1的值．（请写出解题过程）．

举一反三

求1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶的值，可设S=1+2+2²+2³+…+2²⁰¹⁶ ，于是2S=2+2²+2³+…+2²⁰¹⁷ ，因此2S﹣S=2²⁰¹⁷﹣1，所以S=2²⁰¹⁷﹣1．我们把这种求和方法叫错位相减法．仿照上述的思路方法，计算出1+5+5²+5³+…+5²⁰¹⁶的值为（）

代数式（2²+1）（2⁴+1）（2⁸+1）…（2³²+1）+1的个位数是（）

正整数按图中的规律排列，请写出第18行，第20列的数字：{#blank#}1{#/blank#}.

如图，直线l：y＝x+1交y轴于点A₁ ，在x轴正方向上取点B₁ ，使OB₁＝OA₁；过点B₁作A₂B₁⊥x轴，交l于点A₂ ，在x轴正方向上取点B₂ ，使B₁B₂＝B₁A₂；过点B₂作A₃B₂⊥x轴，交l于点A₃ ，在x轴正方向上取点B₃ ，使B₂B₃＝B₂A₃；…记△OA₁B₁面积为S₁ ， △B₁A₂B₂面积为S₂ ， △B₂A₃B₃面积为S₃ ， …则S₂₀₁₇等于（）

在平面直角坐标系中，有若干个横纵坐标分别为整数的点，其顺序按图中“→”方向排列，其对应的点坐标依次为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ …，根据这个规律，第2018个横坐标为（）

观察下列式子： $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ……若字母n表示自然数，请把你观察到的规律用字母n表示出来：{#blank#}1{#/blank#}.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服