探索题：（x﹣1）（x+1）=x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;﹣1；（x﹣1）（x&lt;sup&gt;2&lt;/sup&gt;+x+1）=x&lt;sup&gt;3&lt;/sup&gt;﹣1；（x﹣1）（x&lt;sup&gt;3&lt;/sup&amp...

题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平方差公式+++++++++++

探索题：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1；（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵﹣1…

根据前面的规律，回答下列问题：

（1）、（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+xⁿ^﹣²+…+x³+x²+x+1）=．

（2）、当x=3时，（3﹣1）（3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁴+3²⁰¹³+…+3³+3²+3+1）=．

（3）、求：2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2³+2²+2+1的值．（请写出解题过程）．

举一反三

输入	…	1	2	3	4	5	…
输出	…	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	…

那么，当输入数据8时，输出的数据是（）

观察：3、4、5；5、12、13；7、24、25；9、40、41；…，发现这些勾股数的勾都是奇数，且从3起就没有间断过．

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