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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平方差公式+++++++++++

探索题：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1；（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵﹣1…

根据前面的规律，回答下列问题：

（1）、（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+xⁿ^﹣²+…+x³+x²+x+1）=．

（2）、当x=3时，（3﹣1）（3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁴+3²⁰¹³+…+3³+3²+3+1）=．

（3）、求：2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2³+2²+2+1的值．（请写出解题过程）．

举一反三

下列多项式相乘，不能用平方差公式计算的是（　　）

在平面直角坐标系中，若干个半径为2个单位长度，圆心角为60°的扇形组成一条连续的曲线，点P从原点O出发，沿这条曲线向右上下起伏运动，点在直线上的速度为2个单位长度/秒，点在弧线上的速度为 $\text{[math]}$ 个单位长度/秒，则2017秒时，点P的坐标是（）

观察下列一组数：﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，﹣ $\text{[math]}$ ，…，它们是按一定规律排列的，那么这一组数的第n个数是{#blank#}1{#/blank#}．

已知a+b=3，a﹣b=5，则代数式a²﹣b²的值是{#blank#}1{#/blank#}．

找出以下图形变化的规律，则第2016个图形中黑色正方形的数量是（）

若 $\text{[math]}$ ，则代数式 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}

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