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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

平方差公式+++++++++++

探索题：（x﹣1）（x+1）=x²﹣1；（x﹣1）（x²+x+1）=x³﹣1；（x﹣1）（x³+x²+x+1）=x⁴﹣1；（x﹣1）（x⁴+x³+x²+x+1）=x⁵﹣1…

根据前面的规律，回答下列问题：

（1）、（x﹣1）（xⁿ+xⁿ^﹣¹+xⁿ^﹣²+…+x³+x²+x+1）=．

（2）、当x=3时，（3﹣1）（3²⁰¹⁵+3²⁰¹⁴+3²⁰¹³+…+3³+3²+3+1）=．

（3）、求：2²⁰¹⁴+2²⁰¹³+2²⁰¹²+…+2³+2²+2+1的值．（请写出解题过程）．

举一反三

下列各式中能用平方差公式计算的是（　　）

分解因式： $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

如图，数轴上，点A的初始位置表示的数为1，现点A做如下移动：第1次点A向左移动3个单位长度至点A₁ ，第2次从点A₁向右移动6个单位长度至点A₂ ，第3次从点A₂向左移动9个单位长度至点A₃ ， …，按照这种移动方式进行下去，如果点A_n与原点的距离不小于20，那么n的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

若 $\text{[math]}$ 这 $\text{[math]}$ 个自然数排列如下：

$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
$\text{[math]}$
$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

则这张数表中任意圈出一个竖列上相邻的 $\text{[math]}$ 个数，和不可能是（）．

求1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁷的值，可令s=1+2+2²+2³+…+2²⁰⁰⁷ ，则2s=2+2²+2³+2⁴+…+2²⁰¹⁸ ，因此2s﹣s=2²⁰¹⁸﹣1，即s=2²⁰¹⁸﹣1，仿照以上推理，计算出1+3+3²+3³+…+3²⁰¹⁸的值为{#blank#}1{#/blank#}．

已知 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的个位数字为（）

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