对称轴为直线x=1的抛物线y=ax2+bx+c与x轴的一个交点坐标为（3，0），则关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0的根是．

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

抛物线与x轴的交点++++++++3

对称轴为直线x=1的抛物线y=ax²+bx+c与x轴的一个交点坐标为（3，0），则关于x的一元二次方程ax²+bx+c=0的根是．

举一反三

如图，抛物线y=ax²+bx+c（a≠0）与x轴交于A、B两点，与y轴交于点C（0，3），且此抛物线的顶点坐标为M（﹣1，4）．

定义：如果二次函数y=a₁x²+b₁x+c₁（a₁≠0，a₁ ， b₁ ， c₁是常数）与y=a₂x²+b₂x+c₂（a₂≠0，a₂ ， b₂ ， c₂是常数）满足a₁+a₂=0，b₁=b₂ ， c₁+c₂=0，则称这两个函数互为“旋转函数”.

求函数y=﹣x²+3x﹣2的“旋转函数”.

小明是这样思考的：由函数y=﹣x²+3x﹣2可知，a₁=﹣1，b₁=3，c₁=﹣2，根据a₁+a₂=0，b₁=b₂ ， c₁+c₂=0，求出a₂ ， b₂ ， c₂ ，就能确定这个函数的“旋转函数”.

请参考小明的方法解决下面问题：

x	−1	0	2	3	4
y	5	0	−4	−3	0

下列结论：①抛物线的开口向上;②抛物线的对称轴为直线x=2;③当0<x<4时,y>0;④抛物线与x轴的两个交点间的距离是4;⑤若A( $\text{[math]}$ ,2),B( $\text{[math]}$ ,3)是抛物线上两点,则 $\text{[math]}$ ,其中正确的个数是（）

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