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题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年辽宁省辽南协作体高考数学模拟试卷（理科）（5月份）

已知椭圆C： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的焦点为F₁ ， F₂ ，离心率为 $\text{[math]}$ ，点P为其上动点，且三角形PF₁F₂的面积最大值为 $\text{[math]}$ ，O为坐标原点．

（1）、求椭圆C的方程；

（2）、若点M，N为C上的两个动点，求常数m，使 $\text{[math]}$ =m时，点O到直线MN的距离为定值，求这个定值．

举一反三

（Ⅰ）求抛物线C的方程；

（Ⅱ）若抛物线C与直线y=kx﹣2相交于不同的两点A、B，且AB中点横坐标为2，求k的值．

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