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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖南省衡阳市衡阳县三中高考数学模拟试卷（理科）（一）

如图，在正方体ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，E，F，G，H分别为棱AA₁ ， B₁C₁ ， C₁D₁ ， DD₁的中点，则GH与平面EFH所成角的余弦值为．

举一反三

已知三棱柱 $\text{[math]}$ 的侧棱与底面边长都相等， $\text{[math]}$ 在底面 $\text{[math]}$ 内的射影为 $\text{[math]}$ 的中心，则 $\text{[math]}$ 与底面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值等于（）

如图，平面ABCD⊥平面ADEF，四边形ABCD为菱形，四边形ADEF为矩形，M、N分别是EF、BC的中点，AB=2AF=2，∠CBA=60°．

如图，三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，CA=CB，AB=AA₁ ， ∠BAA₁=60°．

（Ⅰ）证明：AB⊥A₁C；

（Ⅱ）若平面ABC⊥平面AA₁B₁B，AB=CB，求直线A₁C与平面BB₁C₁C所成角的正弦值．

如图，在正三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，若AB：BB₁= $\text{[math]}$ ，则AB₁与平面BB₁C₁C所成角的大小为（）

如图，在直角三角形BMC中，∠BCM=90°，∠MBC=60°，BM=5，MA=3，且MA⊥AC，AB=4．求MC与平面ABC所成角的正弦值．

如图，正三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 的中点，则 $\text{[math]}$ 与平面 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值等于（）

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