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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

试题来源：2017年广东省汕头市潮南区高考考前冲刺数学试卷（理科）

已知M（ $\text{[math]}$ ，0），N（2，0），曲线C上的任意一点P满足： $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ | $\text{[math]}$ |．

（Ⅰ）求曲线C的方程；

（Ⅱ）设曲线C与x轴的交点分别为A、B，过N的任意直线（直线与x轴不重合）与曲线C交于R、Q两点，直线AR与BQ交于点S．问：点S是否在同一直线上？若是，请求出这条直线的方程；若不是，请说明理由．

【考点】

【答案】

【解析】

组卷次数：25次 +选题

举一反三

直线 $\text{[math]}$ 交双曲线 $\text{[math]}$ 于 $\text{[math]}$ 两点， $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ 上异于 $\text{[math]}$ 的任意一点，则直线 $\text{[math]}$ 的斜率之积为( )

若O为坐标原点，直线y=2b与双曲线 $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0）的左右两支分别交于A、B两点，直线OA的斜率为﹣1，则该双曲线的渐近线的斜率为（）

设过抛物线y²=4x的焦点F的直线l交抛物线于点A，B，若以AB为直径的圆过点P（﹣1，2），且与x轴交于M（m，0），N（n，0）两点，则mn=（）

如图，在平面直角坐标系xOy中，椭圆C： $\text{[math]}$ 的焦点为F₁（–1、0），F₂（1，0）．过F₂作x轴的垂线l ，在x轴的上方，l与圆F₂： $\text{[math]}$ 交于点A ，与椭圆C交于点D.连结AF₁并延长交圆F₂于点B ，连结BF₂交椭圆C于点E ，连结DF₁ ．已知DF₁= $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C： $\text{[math]}$ （a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，且经过点P（2，2）．

已知 $\text{[math]}$ 是抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点，M是C上的点，O为坐标原点．则（）

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