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题型：填空题题类：模拟题难易度：普通

2017年福建省宁德市高考数学三模试卷（理科）

已知正△ABC三个顶点都在半径为2的球面上，球心O到平面ABC的距离为1，点E是线段AB的中点，过点E作球O的截面，则截面面积的最小值是．

举一反三

已知点A（﹣1，3，1），B（﹣1，3，4），D（1，1，1），若 $\text{[math]}$ =2 $\text{[math]}$ ，则| $\text{[math]}$ |的值是{#blank#}1{#/blank#}．

在三棱锥P﹣ABC中，∠APC=∠CPB=∠BPA= $\text{[math]}$ ，并且PA=PB=3，PC=4，又M是底面ABC内一点，则M到三棱锥三个侧面的距离的平方和的最小值是{#blank#}1{#/blank#}．

已知在三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，侧棱垂直于底面，AC⊥BC，BC=C₁C= $\text{[math]}$ =1，D是A₁C₁上的一点，且C₁D=kA₁C₁ ．

（Ⅰ）求证：不论k为何值，AD⊥BC；

（Ⅱ）当k= $\text{[math]}$ 时，求A点到平面BCD的距离；

（Ⅲ） DB与平面ABC所成角θ的余弦值为 $\text{[math]}$ ，求二面角D﹣AB﹣C的正切值．

与空间四边形ABCD四个顶点距离相等的平面共有{#blank#}1{#/blank#}个．

如图：正三棱柱 $\text{[math]}$ 的底面边长为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 延长线上一点，且 $\text{[math]}$ ，二面角 $\text{[math]}$ 的大小为 $\text{[math]}$ ；

已知球 $\text{[math]}$ 的表面上三点 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，且球心到该截面的距离为球的半径的一半，则 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 两点的球面距离是{#blank#}1{#/blank#}.

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