已知函数，x∈R．

题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年安徽省六安市舒城中学高考数学仿真试卷（理科）（二）

已知函数 $\text{[math]}$ ，x∈R．

（1）、证明对∀a、b∈R，且a≠b，总有：|f（a）﹣f（b）|＜|a﹣b|；

（2）、设a、b、c∈R，且 $\text{[math]}$ ，证明：a+b+c≥ab+bc+ca．

举一反三

（1）解关于x的不等式f（x）+a﹣1＞0（a∈R）；

（2）若函数f（x）的图象恒在函数g（x）图象的上方，求m的取值范围．

（Ⅰ）当a=1时，求f（x）≥|x+1|+1的解集；

（Ⅱ）若不等式f（x）+3x≤0的解集包含{x|x≤﹣1}，求a的取值范围．

设函数 $\text{[math]}$ .

设 $\text{[math]}$ .

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