解方程组． - 二一组卷

题型：计算题题类：常考题难易度：普通

解二元一次方程组++++++++2

解方程组 $\text{[math]}$ ．

举一反三

用加减消元法解方程组 $\text{[math]}$ ，时，有以下四种变形，其中变形正确的是（）

$\text{[math]}$ ② $\text{[math]}$

③ $\text{[math]}$ ④ $\text{[math]}$

已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的值．

已知关于x，y的二元一次方程组 $\text{[math]}$ 中，m与方程组的解中的x或y互为相反数，则m的值为( )

已知关于 $\text{[math]}$ 的方程组 $\text{[math]}$ ；

[阅读材料]

问题1：若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足条件0<x+y<1，求k的取值范围．

解析：由于方程组中x，y的系数恰好都分别为1和4，所以直接将方程组①，②相加，可得5x+5y=k+4，即x+y= $\text{[math]}$ (k+4)，由条件0<x+y<1得： 0< $\text{[math]}$ (k+4)<1．从而求得k的取值范围： -4<k<1．这种不需求x、y，而直接求x+y的方法数学中称为整体代换．

问题2：若方程组 $\text{[math]}$ 的解满足条件0<x+y<1，求k的取值范围．

小华在解此题时发现由于x，y的系数不对等，整体代换不可行，但聪明的小华并没有放弃，通过探索发现：方程①，②分别乘以不同的数，仍然可以达到整体代换的目的．

[解答问题]

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