设Tn为数列{an}的前n项的积，即Tn=a1•a2…•an．

题型：解答题题类：模拟题难易度：困难

2017年上海市闵行区七宝中学高考数学模拟试卷（5月份）

设T_n为数列{a_n}的前n项的积，即T_n=a₁•a₂…•a_n ．

（1）、若T_n=n² ，求数列{a_n}的通项公式；

（2）、若数列{a_n}满足T_n= $\text{[math]}$ （1﹣a_n）（n∈N^*），证明数列{ $\text{[math]}$ }为等差数列，并求{a_n}的通项公式；

（3）、数列{a_n}共有100项，且满足以下条件：

①a₁•a₂…•a₁₀₀=2；

②a₁•a₂…•a_k+a_k₊₁•a_k₊₂…a₁₀₀=k+2（1≤k≤99，k∈N^*）．

（Ⅰ）求a₅的值；

（Ⅱ）试问符合条件的数列共有多少个？为什么？

举一反三

（Ⅰ）求数列{a_n}、{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）设数列{c_n}满足c_n= $\text{[math]}$ ，数列{c_n}的前n项和为T_n ，若不等式（﹣1）ⁿλ＜T_n+ $\text{[math]}$ 对一切n∈N^* ，求实数λ的取值范围．

（Ⅰ）求数列{a_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{a_n+b_n}的前n项和S_n ．

在数列 $\text{[math]}$ 中，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值（）

已知 $\text{[math]}$ 是公差为正数的等差数列，首项 $\text{[math]}$ ，前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列，首项 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

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