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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

2017年辽宁省葫芦岛市高考数学二模试卷（理科）

几年来，网上购物风靡，快递业迅猛发展，某市的快递业务主要由两家快递公司承接，即圆通公司与申通公司：“快递员”的工资是“底薪+送件提成”：这两家公司对“快递员”的日工资方案为：圆通公司规定快递员每天底薪为70元，每送件一次提成1元；申通公司规定快递员每天底薪为120元，每日前83件没有提成，超过83件部分每件提成10元，假设同一公司的快递员每天送件数相同，现从这两家公司各随机抽取一名快递员并记录其100天的送件数，得到如下条形图：

（1）、求申通公司的快递员一日工资y（单位：元）与送件数n的函数关系；

（2）、若将频率视为概率，回答下列问题：

①记圆通公司的“快递员”日工资为X（单位：元），求X的分布列和数学期望；

②小王想到这两家公司中的一家应聘“快递员”的工作，如果仅从日收入的角度考虑，请你利用所学过的统计学知识为他作出选择，并说明理由．

举一反三

某校从高一年级学生中随机抽取部分学生，将他们的模块测试成绩分成6组：[40，50），[50，60），[60，70），[70，80），[80，90），[90，100]加以统计，得到如图所示的频率分布直方图．已知高一年级共有学生600名，据此估计，该模块测试成绩不少于60分的学生人数为（）

甲、乙、丙三人按下面的规则进行乒乓球比赛：第一局由甲、乙参加而丙轮空，以后每一局由前一局的获胜者与轮空者进行比赛，而前一局的失败者轮空．比赛按这种规则一直进行到其中一人连胜两局或打满6局时停止．设在每局中参赛者胜负的概率均为 $\text{[math]}$ ，且各局胜负相互独立．求：

为了检测某种产品的质量（单位：千克），抽取了一个容量为N的样本，整理得到的数据作出了频率分布表和频率分布直方图如图：

分组	频数	频率
[17.5，20）	10	0.05
[20，225）	50	0.25
[22.5，25）	a	b
[25，27.5）	40	c
[27.5，30]	20	0.10
合计	N	1

（Ⅰ）求出表中N及a，b，c的值；

（Ⅱ）求频率分布直方图中d的值；

（Ⅲ）从该产品中随机抽取一件，试估计这件产品的质量少于25千克的概率．

已知经销某种商品的电商在任何一个销售季度内，每售出1吨该商品可获利润 $\text{[math]}$ 万元，未售出的商品，每1吨亏损 $\text{[math]}$ 万元 $\text{[math]}$ 根据往年的销售经验，得到一个销售季度内市场需求量的频率分布直方图如图所示 $\text{[math]}$ 已知电商为下一个销售季度筹备了130吨该商品 $\text{[math]}$ 现以 $\text{[math]}$ 单位：吨， $\text{[math]}$ 表示下一个销售季度的市场需求量， $\text{[math]}$ 单位：万元 $\text{[math]}$ 表示该电商下一个销售季度内经销该商品获得的利润．

$\text{[math]}$ Ⅰ $\text{[math]}$ 根据频率分布直方图，估计一个销售季度内市场需求量x的平均数与中位数的大小；

$\text{[math]}$ Ⅱ $\text{[math]}$ 根据直方图估计利润T不少于57万元的概率．

为了解户籍、性别对生育二胎选择倾向的影响，某地从育龄人群中随机抽取了容量为200的调查样本，其中城镇户籍与农村户籍各100人；男性120人，女性80人，绘制不同群体中倾向选择生育二胎与倾向选择不生育二胎的人数比例图 $\text{[math]}$ 如图所示 $\text{[math]}$ ，其中阴影部分表示倾向选择生育二胎的对应比例，则下列叙述中错误的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

为了解某地农村经济情况，对该地农户家庭年收入进行抽样调查，将农户家庭年收入的调查数据整理得到如下频率分布直方图.

根据此频率分布直方图，下面结论中正确的有（）

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