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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年河北省唐山市玉田县高一下学期期中物理试卷

如图所示，半径为R，内径很小的光滑半圆管竖直放置．两个质量均为m的小球a、b以不同的速度进入管内，a通过最高点A时，对管壁上部的压力为3mg，b通过最高点A时，对管壁下部的压力为0.75mg，求a、b两球落地点间的距离．

举一反三

某跳伞运动员打开降落伞降落，在无风的时候落地速度大小为4m/s。现在有水平方向的风使他获得大小为3m/s的水平速度，则下列说法正确的是（　　）

在不计空气阻力作用的条件下，下列说法中正确的是（　　）

国家快递大数据平台实时监测数据显示，我国快递年业务量首次突破千亿级别，已连续8年稳居世界第一。如图甲所示是某快递点分拣快递装置的部分简化示意图，可视为质点的某快递质量m=0.3kg，从倾角为θ=53°的斜面顶端A点由静止释放，沿斜面AB下滑，进入水平传送带BC传送，最后能从水平末端C点水平抛出，落到水平地面，斜面与传送带之间由一小段不计长度的光滑圆弧连接。已知斜面AB长L₁=2m，该快递与斜面间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，与传动带间动摩擦因数 $\text{[math]}$ ，传送带以某一恒定速度顺时针转动，不考虑传送带滑轮大小，g=10m/s² ， sin53°=0.8，cos53°=0.6。求：

（1）快递刚滑到传送带上时速度的大小；

（2）若传送带足够长，快递以传送带的速度从C点抛出，且快递与传送带摩擦产生的热量为0.6J，则快递抛出速度大小；

（3）若在传送带右侧加装一个收集装置，其内边界截面为四分之一圆形，如图乙为传送带右半部分和装置的示意图，C点为圆心，半径为 $\text{[math]}$ ，调整传送带的速度，使该快递从C点抛出后落到收集装置时的动能最小，则该快递即将落到收集装置时重力的瞬时功率多大。

如图所示，投壶是古代士大夫宴饮时的一种投掷游戏，也是一种礼仪。其规则是：在离壶一定距离处将箭水平抛出，箭若落至壶内则为成功。某次投壶游戏中，箭落至图中A点，为使下次投中，游戏者可以（　　）

2024年8月3日，中国选手郑钦文在巴黎奥运会网球女单决赛中战胜克罗地亚选手维基奇夺冠，为中国网球赢得史上首枚女单奥运金牌。如图所示，网球比赛中，运动员甲某次在 $\text{[math]}$ 点直线救球倒地后，运动员乙将球从距水平地面上 $\text{[math]}$ 点高度为 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 点水平击出，落点为 $\text{[math]}$ 。乙击球瞬间，甲同时沿直线 $\text{[math]}$ 奔跑，恰好在球落地时赶到 $\text{[math]}$ 点。已知 $\text{[math]}$ ，网球和运动员甲均可视为质点，忽略空气阻力，则甲此次奔跑的平均加速度大小与当地重力加速度大小之比为（　　）

在“探究向心力大小表达式”的实验中，某小组通过如图甲所示装置进行实验，将一滑块套入水平杆上，一起绕竖直杆做匀速圆周运动，力传感器通过一细绳连接滑块，用来测量向心力F大小。滑块上固定一遮光片宽度为d，光电门可以记录遮光片通过的时间，测得旋转半径为r。滑块做匀速圆周运动，每经过光电门一次，通过力传感器和光电门就同时获得一组向心力F和角速度ω的数据。

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