如图，AD∥BC，BD平分∠ABC，且∠A＝110°，则∠D＝{#blank#}1{#/blank#}度．

​

如图所示，已知AB∥CD，分别探究下面图形中∠APC，∠PAB，∠PCD的关系，请你从四个图形中任选一个，说明你所探究的结论的正确性．

①结论：（1）{#blank#}1{#/blank#} 

（2）{#blank#}2{#/blank#} 

（3）{#blank#}3{#/blank#} 

（4）{#blank#}4{#/blank#} 

②选择结论　（1）　 ， 说明理由．

如图，在▱ABCD中，P是CD边上一点，且AP和BP分别平分∠DAB和∠CBA，若AD=5，AP=8，则△APB的周长是{#blank#}1{#/blank#}．

已知：如图 ， ， ，试说明 .

解：理由如下：

∵ （已知），

∴ （{#blank#}1{#/blank#}），（理由：两直线平行，同位角相等）

∵（{#blank#}2{#/blank#}），

∴ ，（理由：{#blank#}3{#/blank#}）

∵ ，（已知）

∴（{#blank#}4{#/blank#}），（等量代换）

∴ （{#blank#}5{#/blank#}） ，

∴ .