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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

图形的变化(386)+—+图形的相似(417)+—+相似三角形的判定与性质(426)

如图，已知点D是AB边的中点，AF∥BC，CG：GA=3：1，BC=8，则AF等于（）

A、2 B、4 C、16 D、8

举一反三

如图，矩形ABCD中，E为BC上一点，DF⊥AE于F．

（1）△ABE与△ADF相似吗？请说明理由．

（2）若AB=6，AD=12，BE=8，求DF的长．

如图，在矩形ABCD中，对角线AC，BD交于点O，过点A作EA⊥CA交DB的延长线于点E，若AB=3，BC=4，则 $\text{[math]}$ 的值为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，直径AE平分弦CD，交CD于点G，EF∥CD，交AD的延长线于F，AP⊥AC交CD的延长线于点P．

如图，在平面直角坐标系中，正方形ABCO的边长为3，点O为坐标原点，点A、C分别在x轴、y轴上，点B在第一象限内直线y=kx+1分别与x轴、y轴、线段BC交于点F、D、G，AE⊥FG，下列结论：①△GCD和△FOD的面积比为3：1：②AE的最大长度为 $\text{[math]}$ ：③tan∠FEO= $\text{[math]}$ ④当DA平分∠EAO时，CG= $\text{[math]}$ ，其中正确的结论有（）

如图，△ABC是等边三角形，△ABD是等腰直角三角形，∠BAD=90°，AE⊥BD于点E，连CD分别交AE，AB于点F，G，过点A作AH⊥CD交BD点H．则下列结论：①∠ADC=15°；②AF=AG；③AH=DF；④△AFG∽△CBG；⑤AF=（ $\text{[math]}$ ﹣1）EF．

其中正确结论的个数为（）

如图，身高1.8米的小石从一盏路灯下B处向前走了8米到达点C处时，发现自己在地面上的影子CE长是2米，则路灯的高AB为{#blank#}1{#/blank#}米.

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