关于二次函数y=ax2+bx+c图象有下列命题：（1 ）当c=0时，函数的图象经过原点；（2 ）当c＞0时，函数的图象开口向下时，方程ax2+bx+c=0必有两个不等实根；（3 ）当b=0时，函数图象关于原点对称．其中正确的个数有（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

函数(186)+—+二次函数(234)+—+二次函数的性质(237)

关于二次函数y=ax²+bx+c图象有下列命题：

（1 ）当c=0时，函数的图象经过原点；

（2 ）当c＞0时，函数的图象开口向下时，方程ax²+bx+c=0必有两个不等实根；

（3 ）当b=0时，函数图象关于原点对称．

其中正确的个数有（）

A、0个 B、1个 C、2个 D、3个

举一反三

二次函数y=ax²+bx+c（a≠0）的图象如图所示，下列结论正确的是( )

如图是二次函数y=ax²+bx+c图像的一部分，其对称轴是x=-1，且过点（－3，0），下列说法：①abc＜0②2a-b③4a-2b+c<0 ④若（-5，y₁），(1，y₂）是抛物线上两点，则，y₁＞y₂其中说法正确的是（）

①2a+b=0；②4a﹣2b+c＜0；③ac＞0；④当y＜0时，x＜﹣1或x＞2．

其中正确的个数是（）

（1）求此抛物线的解析式．

（2）求此抛物线顶点D的坐标和对称轴．

（3）探究对称轴上是否存在一点P，使得以点P、D、A为顶点的三角形是等腰三角形？若存在，请求出所有符合条件的P点的坐标，若不存在，请说明理由．

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