已知函数f（x）=lnx﹣ （a∈R）．（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；（Ⅱ）求证：∀x∈（1，2），不等式 ﹣ ＜恒成立．

题型：解答题题类：常考题难易度：困难

2016-2017学年四川省绵阳市三台县高二下学期期中数学试卷（理科）

已知函数f（x）=lnx﹣ $\text{[math]}$ （a∈R）．

（Ⅰ）求函数f（x）的单调区间；

（Ⅱ）求证：∀x∈（1，2），不等式 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ ＜ $\text{[math]}$ 恒成立．

举一反三

已知函数 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是实数.

（Ⅰ）若 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 处取得极值，求 $\text{[math]}$ 的值；

（Ⅱ）若 $\text{[math]}$ 在区间 $\text{[math]}$ 为增函数，求 $\text{[math]}$ 的取值范围；

（Ⅲ）在(Ⅱ)的条件下，函数 $\text{[math]}$ 有三个零点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围.

设 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则（）

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