注册

题型：填空题题类：常考题难易度：普通

2016-2017学年江苏省徐州市高二下学期期中数学试卷（理科）

我们在学习立体几何推导球的体积公式时，用到了祖暅原理：即两个等高的几何体，被等高的截面所截，若所截得的面积总相等，那么这两个几何体的体积相等．类比此方法：求双曲线 $\text{[math]}$ ﹣ $\text{[math]}$ =1（a＞0，b＞0），与x轴，直线y=h（h＞0）及渐近线y= $\text{[math]}$ x所围成的阴影部分（如图）绕y轴旋转一周所得的几何体的体积．

举一反三

如图所示，由直线x=a，x=a+1（a＞0），y=x²及 x 轴围成的曲边梯形的面积介于相应小矩形与大矩形的面积之间，即 a²＜ $\text{[math]}$ x²dx＜（a+1）² ．类比之，若对∀n∈N*，不等式 $\text{[math]}$ ＜A＜ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ 恒成立，则实数A等于（）

从三角形内部任意一点向各边引垂线，其长度分别为d₁ ， d₂ ， d₃ ，且相应各边上的高分别为h₁ ， h₂ ， h₃ ，求证： $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =1．类比以上性质，给出空间四面体的一个猜想，并给出证明．

由代数式的乘法法则类比推导向量的数量积的运算法则：

①m•n=n•m类比得到a•b=b•a；

②（m+n）•t=m•t+n•t类比得到（a+b）•c=a•c+b•c；

③（m•n）t=m（n•t）类比得到（a•b）c=a（b•c）；

④t≠0，m•t=r•t⇒m=r类比得到p≠0，a•p=b•p⇒a=b；

⑤|m•n|=|m|•|n|类比得到|a•b|=|a|•|b|；

⑥ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ 类比得到 $\text{[math]}$ ．

以上式子中，类比得到的结论正确的序号是{#blank#}1{#/blank#}．

在平面上，我们如果用一条直线去截正方形的一个角，那么截下的一个直角三角形，按图所标边长，由勾股定理有 $\text{[math]}$ ，设想正方形换成正方体，把截线换成如图的截面，这时从正方体上截下三条侧棱两两垂直的三棱锥O-LMN，如果用 $\text{[math]}$ 表示三个侧面面积，S₄表示截面面积，那么你类比得到的结论是（）

观察下列等式，1³＋2³＝3^2,1³＋2³＋3³＝6^2,1³＋2³＋3³＋4³＝10² ，根据上述规律，1³＋2³＋3³＋4³＋5³＋6³＝（）

观察下列等式：

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

$\text{[math]}$ ，

………

由以上等式推测到一个一般的结论：

对于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}．.

返回首页

相关试卷

试题篮

公司介绍

Company Introduction

服务介绍

Service Introduction

帮助中心

Help center

二一教育APP

二一教育APP

400-637-9991

周一至周五 8:30-17:30

在线咨询客服