已知x，y的取值如表所示； x 2 3 4 y 6 4 5 如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为 =bx+6.5则b=（）

题型：单选题题类：常考题难易度：普通

线性回归方程+++++++

已知x，y的取值如表所示；

x	2	3	4
y	6	4	5

如果y与x呈线性相关，且线性回归方程为 $\text{[math]}$ =bx+6.5则b=（）

A、﹣0.5 B、0.5 C、﹣0.2 D、0.2

举一反三

下列四个命题：
(1)随机误差e是衡量预报精确度的一个量，它满足E（e）=0
(2)残差平方和越小的模型，拟合的效果越好；
(3)用相关指数R²来刻画回归的效果时，R²的值越小，说明模型拟合的效果越好；
(4)直线 $\text{[math]}$ 和各点(x₁ ， y₁)，(x₂ ， y₂)，...(x_n ， y_n)的偏差 $\text{[math]}$ 是该坐标平面上所有直线与这些点的偏差中最小的直线.
其中真命题的个数（）

广告投入对商品的销售额有较大影响．某电商对连续5个年度的广告费和销售额进行统计，得到统计数据如表（单位：万元）：

广告费x	2	3	4	5	6
销售额y	29	41	50	59	71

由表可得到回归方程为 $\text{[math]}$ =10.2x+ $\text{[math]}$ ，据此模型，预测广告费为10万元时的销售额约为（）

下列说法：

①将一组数据中的每个数据都加上或减去同一个常数后，方差恒不变；

②回归方程 $\text{[math]}$ =bx+a必过点（ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ）；

③曲线上的点与该点的坐标之间具有相关关系；

④在一个2×2列联表中，由计算得K²=13.079，则其两个变量间有关系的可能性是90%

（可参照下列表格）．其中错误的是（）

P（k²＞k）	0.50	0.40	0.25	0.15	0.10	0.05	0.025	0.010	0.005	0.001
K	0.455	0.708	1.323	2.072	2.706	3.84	5.024	6.635	7.879	10.83

下图是某地区2000年至2016年环境基础设施投资额 $\text{[math]}$ (单位：亿元)的折线图。

为了预测该地区2018年的环境基础设施投资额，建立了 $\text{[math]}$ 与时间变量t的两个线性回归模型，根据2000年至2016年的数据（时间变量 $\text{[math]}$ 的值依次为1，2，…….，17）建立模型①： $\text{[math]}$ .根据2010年至2016年的数据（时间变量t的值依次为1，2，…，7）建立模型②： $\text{[math]}$

春节期间，某销售公司每天销售某种取暖商品的销售额 $\text{[math]}$ (单位：万元)与当天的平均气温 $\text{[math]}$ (单位：℃)有关.现收集了春节期间这个销售公司 $\text{[math]}$ 天的 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的数据列于下表：

平均气温(℃)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$
销售额(万元)	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$	$\text{[math]}$

根据以上数据，求得 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的线性回归方程 $\text{[math]}$ 的系数 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ {#blank#}1{#/blank#}

柴静《穹顶之下》的播出，让大家对雾霾天气的危害有了更进一步的认识，对于雾霾天气的研究也渐渐活跃起来，某研究机构对春节燃放烟花爆竹的天数x与雾霾天数y进行统计分析，得出下表数据.

x	4	5	7	8
y	2	3	5	6

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