- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

为了预防某流感病毒，某学校对教室进行药熏消毒，室内每立方米空气中的含药量 $\text{[math]}$ （单位：毫克）随时间 $\text{[math]}$ （单位： $\text{[math]}$ ）的变化情况如下图所示，在药物释放的过程中， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 成正比：药物释放完毕后， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 的函数关系式为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 为常数），根据图中提供的信息，回答下列问题：

（1）、写出从药物释放开始， $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 之间的函数关系式.

（2）、据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室学习，那么从药物释放开始，至少需要经过多少小时后，学生才能回到教空？

举一反三

为了预防流感，某学校对教室用药熏消毒法进行消毒．已知药物释放过程中，室内每立方米空气中的含药量y（毫克）与时间t（小时）成正比；药物释放完毕后，y与t的函数关系式为y=（ $\text{[math]}$ ）^t﹣a（a为常数），如图所示，据测定，当空气中每立方米的含药量降低到0.25毫克以下时，学生方可进教室，那从药物释放开始，至少需要经过{#blank#}1{#/blank#} 小时后，学生才能回到教室．

在平面直角坐标系xOy中，将从点M出发沿纵、横方向到达点N的任一路径称为M到N的一条“L路径”．如图所示的路径MM₁M₂M₃N与路径MN₁N都是M到N的“L路径”．某地有三个新建居民区，分别位于平面xOy内三点A（3，20），B（﹣10，0），C（14，0）处．现计划在x轴上方区域（包含x轴）内的某一点P处修建一个文化中心．

如图，某校有一块形如直角三角形ABC的空地，其中∠B为直角，AB长40米，BC长50米，现欲在此空地上建造一间健身房，其占地形状为矩形，且B为矩形的一个顶点，求该健身房的最大占地面积．

某单位决定投资3200元建一仓库（长方体状），高度恒定，它的后墙利用旧墙不花钱，正面用铁珊每米的造价40元，两侧墙砌砖，每米造价45元，顶部每平方米造价20元．

某商店把原定价为每台2640元的彩电以九折优惠售出时，仍可获利20%，那么这种彩电的每台进价是（）

储油50m³的油桶，每分钟流出 $\text{[math]}$ m³的油，则桶内剩余油量Q（m³）以流出时间t （分）为自变量的函数解析式是{#blank#}1{#/blank#}．

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