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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省湖州市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

为整治校园环境，设计如图所示的平行四边形绿地 $\text{[math]}$ ，在绿地中种植两块相同的扇形花卉景观，两扇形的边(圆心分别为 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ )均落在平行四边形 $\text{[math]}$ 的边上，圆弧均与 $\text{[math]}$ 相切，其中扇形的圆心角为120°，扇形的半径为12米.

（1）、求两块花卉景观扇形的面积；

（2）、记 $\text{[math]}$ ，求平行四边形绿地 $\text{[math]}$ 占地面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数解析式，并求面积 $\text{[math]}$ 的最小值.

举一反三

已知函数f（x）=e^x﹣ax，其中e为自然对数的底数，a为常数．

（1）若对函数f（x）存在极小值，且极小值为0，求a的值；

（2）若对任意 $\text{[math]}$ ，不等式f（x）≥e^x（1﹣sinx）恒成立，求a的取值范围．

设函数f（x）= $\text{[math]}$ 的最大值为M，最小值为m，则M+m={#blank#}1{#/blank#}．

若变量x，y在实验中的几组测量数据如下表所示：则下列函数中，最适合表示这种关系的函数是（）

x	0.50	0.99	2.01	2.98
y	1.42	1.99	3.98	8.00

已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ （a＞0且a≠1）在 $\text{[math]}$ 上的最大值为2，若对任意的x₁∈[﹣1，2]，存在x₂∈[0，3]，使得f（x₁）≥g（x₂），则实数m的取值范围是（）

江苏省园博会有一中心广场，南京园，常州园都在中心广场的南偏西45°方向上，到中心广场的距离分别为 $\text{[math]}$ km ， $\text{[math]}$ km；扬州园在中心广场的正东方向，到中心广场的距离为 $\text{[math]}$ km ．规划建设一条笔直的柏油路穿过中心广场，且将南京园，常州园，扬州园到柏油路的最短路径铺设成鹅卵石路（如图(1)、(2)）．已知铺设每段鹅卵石路的费用（万元）与其长度的平方成正比，比例系数为2．设柏油路与正东方向的夹角，即图(2)中∠COF为 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ (0， $\text{[math]}$ )），铺设三段鹅卵石路的总费用为y（万元）．

已知符号函数 $\text{[math]}$ ，

函数 $\text{[math]}$ 则下列说法正确的是（）

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