如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y= kx 的图象经过D点．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年湖南省衡阳市中考数学模拟试卷

如图，已知，A（0，4），B（﹣3，0），C（2，0），D为B点关于AC的对称点，反比例函数y= $\text{[math]}$ 的图象经过D点．

（1）、证明四边形ABCD为菱形；

（2）、求此反比例函数的解析式；

（3）、已知在y= $\text{[math]}$ 的图象（x＞0）上一点N，y轴正半轴上一点M，且四边形ABMN是平行四边形，求M点的坐标．

举一反三

如图，在⊙O中，直径AB=10，弦CD⊥AB，垂足为E，OE=3，求弦CD的长．

分析探索题：细心观察如图，认真分析各式，然后解答问题．

OA₂²=（ $\text{[math]}$ ）²+1=2 S₁= $\text{[math]}$ ；

OA₃²=（ $\text{[math]}$ ）²+1=3 S₂= $\text{[math]}$ ；

OA₄²=（ $\text{[math]}$ ）²+1=4 S₃= $\text{[math]}$ …

（1）请用含有n（n为正整数）的等式S_n={#blank#}1{#/blank#} ；

（2）推算出OA₁₀={#blank#}2{#/blank#}

（3）求出 S₁²+S₂²+S₃²+…+S₁₀²的值．

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