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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年湖北省孝感市安陆市中考数学模拟试卷（5月份）

在△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，点D在射线BC上（与B、C两点不重合），以AD为边作正方形ADEF，使点E与点B在直线AD的异侧，射线BA与射线CF相交于点G．

（1）、

若点D在线段BC上，如图1．

①依题意补全图1；

②判断BC与CG的数量关系与位置关系，并加以证明；

（2）、若点D在线段BC的延长线上，且G为CF中点，连接GE，AB= $\text{[math]}$ ，则GE的长为 $\text{[math]}$ ，并简述求GE长的思路．

举一反三

下列条件能判断两个三角形全等的是（）
①两角及一边对应相等；②两边及其夹角对应相等；
③两边及一边所对的角对应相等；④两角及其夹边对应相等

如图，已知AC=DB，要使△ABC≌△DCB，只需增加的一个条件是（）

如图，点D，E分别在线段AB，AC上，CD与BE相交于O点，已知AB=AC，现添加以下的哪个条件仍不能判定△ABE≌△ACD（）

如图，小敏做了一个角平分仪ABCD，其中AB=AD，BC=DC，将仪器上的点A与∠PRQ的顶点R重合，调整AB和AD，使它们分别落在角的两边上，过点A，C 画一条射线AE，AE就是∠PRQ的平分线。此角平分仪的画图原理是：根据仪器结构，可得△ABC≌△ADC，这样就有∠QAE=∠PAE。则说明这两个三角形全等的依据是（）

如图，已知AC、BD相交于点O，且AO=BO，CO=DO，则根据{#blank#}1{#/blank#}可推断△AOD≌△BOC。

如右图，∠1=∠2，要使△ABE≌△ACE，

请添加一个条件{#blank#}1{#/blank#}

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