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题型：综合题题类：模拟题难易度：普通

2017年河南省南阳市新野县中考数学二模试卷

小东根据学习函数的经验，对函数y= $\text{[math]}$ 的图象与性质进行了探究．下面是小东的探究过程，请补充完整，并解决相关问题：

（1）、函数y= $\text{[math]}$ 的自变量x的取值范围是；

（2）、表格是y与x的几组对应值．

x

…

﹣2

﹣1

﹣ $\text{[math]}$

0

$\text{[math]}$

1

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

3

4

…

y

…

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

4

$\text{[math]}$

2

$\text{[math]}$

$\text{[math]}$

m

…

表中m的值为；

（3）、如图，在平面直角坐标系中，描出了以上表中各对对应值为坐标的点．

根据描出的点，画出函数y= $\text{[math]}$ 的大致图象；

（4）、结合函数图象，请写出函数y= $\text{[math]}$ 的一条性质：．

（5）、如果方程 $\text{[math]}$ =a有2个解，那么a的取值范围是．

举一反三

二次函数 $\text{[math]}$ 的图象如图所示，则函数值 $\text{[math]}$ 时，自变量x的取值范围是（）.

根据如图所示的程序计算函数y的值，若输入的x值是4或7时，输出的y值相等，则b等于（）

周末，小明骑自行车从家里出发到野外郊游.从家出发0.5小时后到达甲地，游玩一段时间后按原速前往乙地.小明离家1小时20分钟后，妈妈驾车沿相同路线前往乙地，如图是他们离家的路程y(km)与小明离家时间x(h)的函数图象.已知妈妈驾车的速度是小明骑车速度的3倍.

图①中的摩天轮可抽象成一个圆，圆上一点离地面的高度有 $\text{[math]}$ 与旋转时间 $\text{[math]}$ 之间的关系如图②所示．下列说法正确的是（）

如图1，甲、乙两车分别从相距 $\text{[math]}$ 的 $\text{[math]}$ 两地相向而行，乙车比甲车先出发 $\text{[math]}$ 小时，并以各自的速度匀速行驶，甲车到达 $\text{[math]}$ 地后因有事按原路原速返回 $\text{[math]}$ 地．乙车从 $\text{[math]}$ 地直达 $\text{[math]}$ 地，两车同时到达 $\text{[math]}$ 地．甲、乙两车距各自出发地的路程 $\text{[math]}$ （千米）与甲车出发所用的时间 $\text{[math]}$ （小时）的关系如图2，

结合图像信息解答下列问题：

如图，二次函数 $\text{[math]}$ 的图象与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点（点 $\text{[math]}$ 在点 $\text{[math]}$ 的左侧）．

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