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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

有一组邻边相等且对角互补的四边形叫做等邻边互补四边形.

（1）、如图1，在等邻边互补四边形ABCD中，AD=CD，且AD//BC， BC=2AD，求∠B的度数；

（2）、如图2，四边形ABCD内接于圆O，连结DO交AC于点E (不与点O重合)，若E是AC的中点，求证：四边形ABCD是等邻边互补四边形；

（3）、在(2) 的条件下，延长DO交BC于点F，交圆0于点G，若弧BG=弧AB， tan∠ABC= $\text{[math]}$ ，AC=12，求FG的长；

（4）、如图3，四边形ABCD内接于圆O，AB=BC， BD为圆0的直径，连结AO并延长交BC于点E，交圆0于点F，连结FC，设tan∠BAF=x， $\text{[math]}$ ，求y与x之间的函数关系式.

举一反三

Rt△ABC中，∠C＝90°，CD为斜边AB上的高，若BC＝4，sinA= $\text{[math]}$ ，则BD的长为{#blank#}1{#/blank#} .

网格中的每个小正方形的边长都是1，△ABC每个顶点都在网格的交点处，则sinA={#blank#}1{#/blank#}．

如图，E是矩形ABCD中CD边上一点，△BCE沿BE折叠为△BFE，点F落在AD上.

已知：如图，在▱ABCD中，E、F是对角线AC上的两点，且AE=CF．求证：四边形BFDE是平行四边形．

如图，在四边形ABCD中，AB=CD，AD∥BC，以点B为圆心，BA为半径的圆弧与BC交于点E，四边形AECD是平行四边形，AB=3，则弧AE 的弧长为（）

如图，已知点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，且分式 $\text{[math]}$ 的值为0，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转至 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ ．

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