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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

浙江省宁波市鄞州区2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴负半轴交于点A，与y轴交于点B，点C (8， 5)在该抛物线上，连接AC.

（1）、求c的值及直线AC的函数表达式；

（2）、点D (a，c)在该抛物线上(不与点B重合)，连接AD. .

①求证： AO平分∠CAD；

②设直线AC与y轴交于点E，点F是线段AC上的一点，连接DF且其延长线交y轴于点G，若△GEF与△CDF的面积相等，求点F的坐标.

举一反三

在△ABC中，∠A=90°，AB=3cm，AC=4cm，若以A为圆心3cm为半径作⊙O，则BC与⊙O的位置关系是（　　）

如图，在平面直角坐标系中，点A，B坐标分别为A（0，a），B（b，a），且实数a，b满足（a﹣3）²+|b﹣5|=0，现同时将点A，B分别向下平移3个单位，再向左平移1个单位，分别得到点A，B的对应点C，D，连接AC，BD，AB．

已知：如图，在△ABC中，AB=AC且tanA= $\text{[math]}$ ，P为BC上一点，且BP：PC=3：5，E、F分别为AB、AC上的点，且∠EPF=2∠B，若△EPF的面积为6，则EF={#blank#}1{#/blank#}．

在Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=5，AB=BC+1，求Rt△ABC的面积.

如图， $\text{[math]}$ ，点B在x轴上，且 $\text{[math]}$ ．

如图，AD为△ABC的中线，BE为△ABD的中线.

（1）在△BED中作BD边上的高EF.

（2）若△ABC的面积为60，BD=5，求EF的长.

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