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题型：作图题题类：常考题难易度：普通

浙江省宁波市镇海区2021届九年级上学期数学第三次月考试卷

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中，给出了格点三角形ABC（顶点是网格线的交点）

（ 1 ）先将△ABC竖直向上平移5个单位，再水平向右平移4个单位得到△A₁B₁C₁ ，请画出△A₁B₁C₁；

（ 2 ）将△A₁B₁C₁绕B₁点顺时针旋转90°，得△A₂B₁C₂ ，请画出△A₂B₁C₂

（ 3 ）求线段B₁C₁变换到B₁C₂的过程中扫过区域的面积

举一反三

如图，在平面直角坐标系中，将四边形ABCD称为“基本图形”，且各点的坐标分别为A（4，4），B（1，3），C（3，3），D（3，1）.

（1）画出“基本图形”关于原点O对称的四边形A₁B₁C₁D₁ ，并求出A₁ ， B₁ ， C₁ ， D₁的坐标.
A₁( ， )，B₁( ， )，C₁( ， )，D₁( ， ) ；
（2）画出“基本图形”关于x轴的对称图形A₂B₂C₂D₂ ；
（3）画出四边形A₃B₃C₃D₃ ，使之与前面三个图形组成的图形既是中心对称图形又是轴对称图形.

正方形网格中（网格中的每个小正方形边长是1），△ABC的顶点均在格点上，请在所给的直角坐标系中解答下列问题：

如图，在方格纸内将△ABC水平向右平移4个单位得到△A′B′C′．

△ABC在网格中的位置如图所示，请根据下列要求作图：

①过点C作AB的平行线；

②过点A作BC的垂线段，垂足为D；

③将△ABC先向下平移3格，再向右平移2格得到△EFG（点A的对应点为点E，点B的对应点为点F，点C的对应点为点G）

如图，在边长为1个单位长度的小正方形组成的网格中， $\text{[math]}$ 的顶点均在格点上，点A的坐标为 $\text{[math]}$ ，点B的坐标为 $\text{[math]}$ ，点C的坐标为 $\text{[math]}$ ．

⑴以点C为旋转中心，将 $\text{[math]}$ 旋转180°后得到 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ；

⑵平移 $\text{[math]}$ ，使点A的对应点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，请画出 $\text{[math]}$ ．

⑶若将 $\text{[math]}$ 绕点P旋转可得到 $\text{[math]}$ ，则点P的坐标为

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ 中任意一点 $\text{[math]}$ 经平移后对应点为 $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 作同样的平移得到 $\text{[math]}$ ，已知点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 的坐标为 $\text{[math]}$ ．

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