- 二一组卷

题型：解答题题类：常考题难易度：普通

浙江省浙南名校联盟2020-2021学年高二上学期数学期末联考试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数，记数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（1）、求 $\text{[math]}$ 的值及数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若有 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$

举一反三

已知a₁=13， $\text{[math]}$ ，则当a_n+1=1时，n的最小值是( )

已知等差数列{a_n}的公差不为零，a₁=25，且a₁ ， a₁₁ ， a₁₃成等比数列．

已知数列{ a_n}的前n项和为S_n ，且满足：a₁=1，a₂=2，S_n+1=a_n₊₂﹣a_n₊₁（n∈N*），则S_n={#blank#}1{#/blank#}．

在数列{a_n}中，a₁=1，a_n•a_n_﹣₁=a_n_﹣₁+（﹣1）ⁿ（n≥2，n∈N^*），则a₃的值是（）

《九章算术》中第七卷“盈不足”问题中有这样一则：“今有蒲生一日，长三尺；莞生一日，长一尺．蒲生日自半，莞生日自倍．”意思是：今有蒲生长1日，长为3尺；莞生长1日，长为1尺．蒲的生长逐日减半，莞的生长逐日加倍．若第n天（n∈R）蒲、莞的长度相等，则第[n]天蒲长了（）尺．（其中[n]表示不超过n的最大整数）

已知数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ .

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