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题型：解答题题类：常考题难易度：容易

浙江省衢州市五校联盟2020-2021学年高二上学期数学期末联考试卷

在公差为d的等差数列 $\text{[math]}$ 中，已知 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 成等比数列．

（1）、求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（2）、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ ．

举一反三

设数列{a_n}满足a₁+ $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ +…+ $\text{[math]}$ =1﹣ $\text{[math]}$ ，则a_n=（）

当n为正整数时，函数N（n）表示n的最大奇因数，如N（3）=3，N（10）=5，…，设S_n=N（1）+N（2）+N（3）+N（4）+…+N（2ⁿ﹣1）+N（2ⁿ），则S_n={#blank#}1{#/blank#}．

已知等差数列{a_n}的公差为2，若a₁ ， a₂ ， a₄成等比数列，那么a₄等于（）

设数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 成等比数列.

（Ⅰ）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式；

（Ⅱ）若数列 $\text{[math]}$ 的公差不为 $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，求数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是公比为 $\text{[math]}$ 的无穷等比数列，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ， ▲ ．该数列是否满足对于任意的正整数 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ ？若是，请给予证明；否则，请说明理由．从① $\text{[math]}$ ，② $\text{[math]}$ ，③ $\text{[math]}$ 这三个条件中任选一个，补充在上面问题中并作答．

注：如果选择多个条件分别解答，按第一个解答计分．

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