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题型：填空题题类：常考题难易度：容易

广西桂林市2020-2021学年高二上学期文数期末考试试卷

已知点P是双曲线 $\text{[math]}$ 上任意一个点，若点P到双曲线两条渐近线的距离乘积等于 $\text{[math]}$ ，则双曲线的离心率为．

举一反三

从双曲线 $\text{[math]}$ 的左焦点F引圆 $\text{[math]}$ 的切线，切点为T，延长FT交双曲线右支于点P，O为坐标原点，M为PF 的中点，则 $\text{[math]}$ 与b-a的大小关系为( )

抛物线y²＝8x的焦点到双曲线 $\text{[math]}$ 的渐近线的距离为(　　)

设双曲线C的两个焦点为（﹣ $\text{[math]}$ ， 0），（ $\text{[math]}$ ， 0），一个顶点（1，0），求双曲线C的方程，离心率及渐近线方程．

已知双曲线C过点A（﹣ $\text{[math]}$ ，1），且与x²﹣3y²=1有相同的渐近线．

已知双曲线C： $\text{[math]}$ 的离心率是 $\text{[math]}$ ，其一条准线方程为x= $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求双曲线C的方程；

（Ⅱ）设双曲线C的左右焦点分别为A，B，点D为该双曲线右支上一点，直线AD与其左支交于点E，若 $\text{[math]}$ =λ $\text{[math]}$ ，求实数λ的取值范围．

已知 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是椭圆与双曲线的公共焦点， $\text{[math]}$ 是它们的一个公共点，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 的垂直平分线经过点 $\text{[math]}$ ，若椭圆的离心率为 $\text{[math]}$ ，双曲线的离心率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最小值是（）

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