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题型：多选题题类：常考题难易度：困难

湖北省武汉市部分高中2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

高斯是德国著名的数学家，近代数学奠基者之一，享有“数学王子”的称号，他和阿基米德､牛顿并列为世界三大数学家，用其名字命名的“高斯函数”为：设 $\text{[math]}$ ，用 $\text{[math]}$ 表示不超过 $\text{[math]}$ 的最大整数，则 $\text{[math]}$ 称为高斯函数，例如： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .已知函数 $\text{[math]}$ ，函数 $\text{[math]}$ ，以下结论正确的是（）

A、 $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 上是增函数 B、 $\text{[math]}$ 是偶函数 C、 $\text{[math]}$ 是奇函数 D、 $\text{[math]}$ 的值域是 $\text{[math]}$

举一反三

若 $\text{[math]}$ ，则( )

若f(x)= $\text{[math]}$ 是R上的增函数，那么a的取值范围是（　　）

函数y=ln|sinx|，x $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的图象是（　　）

设a＞1，函数f（x）=log_ax在区间[a，2a]上的最大值与最小值之差为 $\text{[math]}$ ，则a={#blank#}1{#/blank#}．

已知函数 $\text{[math]}$ （其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为常数， $\text{[math]}$ 为自然对数的底数）.

函数 $\text{[math]}$ 的单调递减区间是{#blank#}1{#/blank#}；值域是{#blank#}2{#/blank#}.

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