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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

广西百色市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

已知椭圆的中心在原点，焦点在坐标轴上，离心率为 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 的直线1与椭圆相交于A，B两点，若点Q是线段 $\text{[math]}$ 的中点，则直线l的斜率为（）

A、2或 $\text{[math]}$ B、2或8 C、 $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$ 或8

举一反三

设椭圆 $\text{[math]}$ 的左、右焦点分别为F₁ ， F₂ ，离心率为e，过F₂的直线与椭圆的交于A，B两点，若△F₁AB是以A为顶点的等腰直角三角形，则e²=（）

已知定点M（﹣ $\text{[math]}$ ），N是圆C：（x﹣ $\text{[math]}$ ）²+y²=16（C为圆心）上的动点，MN的垂直平分线与NC交于点E．

已知椭圆的长轴长为6，离心率为 $\text{[math]}$ ，F₂为椭圆的右焦点．

（Ⅰ）求椭圆的标准方程；

（Ⅱ）点M在圆x²+y²=8上，且M在第一象限，过M作圆x²+y²=8的切线交椭圆于P，Q两点，判断△PF₂Q的周长是否为定值并说明理由．

如图，椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ ，顶点为A₁、A₂、B₁、B₂ ，且 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的左，右焦点分别为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 的直线交椭圆于 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两点.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 经过点M（﹣2，﹣1），离心率为 $\text{[math]}$ ．过点M作倾斜角互补的两条直线分别与椭圆C交于异于M的另外两点P、Q．

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