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题型：多选题题类：常考题难易度：困难

湖北省黄冈市2020-2021学年高一上学期数学期末考试试卷

德国著名数学家狄利克雷（Dirichlet，1805~1859）在数学领域成就显著.19世纪，狄利克雷定义了一个“奇怪的函数” $\text{[math]}$ 其中 $\text{[math]}$ 为实数集， $\text{[math]}$ 为有理数集．则关于函数 $\text{[math]}$ 有如下四个命题，正确的为（）

A、对任意 $\text{[math]}$ ，都有 $\text{[math]}$ B、对任意 $\text{[math]}$ ，都存在 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ C、若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则有 $\text{[math]}$ D、存在三个点 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 为等腰直角三角形

举一反三

设函数则下列结论错误的是（　　）

若一个三角形的三内角的度数既成等差数列，又成等比数列，则这个三角形的形状为（）

函数的三要素：{#blank#}1{#/blank#}，{#blank#}2{#/blank#}，{#blank#}3{#/blank#}．相同函数的判断方法：①{#blank#}4{#/blank#}；②{#blank#}5{#/blank#}（两点必须同时具备）

用反证法证明：已知x，y∈R，且x+y＞2，则x，y中至少有一个大于1．

设集合P＝{x|0≤x≤4}，Q＝{y|0≤y≤4}，能表示集合P到集合Q的函数关系的有（）

对于函数 $\text{[math]}$ ，如果其图象上的任意一点都在平面区域 $\text{[math]}$ 内，则称函数 $\text{[math]}$ 为“蝶型函数”，已知函数： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

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