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题型：单选题题类：模拟题难易度：普通

湖南省长沙市明达中学2020届高三(高复部)理数第二次模拟考试试卷

对于函数 $\text{[math]}$ ，如果其图象上的任意一点都在平面区域 $\text{[math]}$ 内，则称函数 $\text{[math]}$ 为“蝶型函数”，已知函数： $\text{[math]}$ ； $\text{[math]}$ ，下列结论正确的是 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

A、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均不是“蝶型函数” B、 $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 均是“蝶型函数” C、 $\text{[math]}$ 是“蝶型函数”； $\text{[math]}$ 不是“蝶型函数” D、 $\text{[math]}$ 不是“蝶型函数”： $\text{[math]}$ 是“蝶型函数”

举一反三

设x为实数，则f(x)与g(x)表示同一个函数的是（）

值域为集合{5，10}，其对应关系为y=x²+1的函数个数为( )

已知函数y=f（x）的定义域为{x|﹣3≤x≤8，且x≠5}，值域为{y|﹣1≤y≤2，且y≠0}．下列关于函数y=f（x）的说法：①当x=﹣3时，y=﹣1；②点（5，0）不在函数y=f（x）的图象上；③将y=f（x）的图象补上点（5，0），得到的图象必定是一条连续的曲线；④y=f（x）是[﹣3，5）上的单调函数．⑤y=f（x）的图象与坐标轴只有一个交点．其中一定正确的说法的序号为{#blank#}1{#/blank#} ．

若非零函数f（x）对任意实数x，y均有f（x）•f（y）=f（x+y），且当x＜0时f（x）＞1．

（1）求证：f（x）＞0；

（2）求证：f（x）为R上的减函数；

（3）当 $\text{[math]}$ 时，对a∈[﹣1，1]时恒有 $\text{[math]}$ ，求实数x的取值范围．

设对应法则f是从集合A到集合B的函数，则下列结论中正确的是 {#blank#}1{#/blank#}．

①B必是由A中数对应的输出值组成的集合；

②A中的每一个数在B中必有输出值；

③B中的每一个数在A中必有输入值；

④B中的每一个数在A中对应惟一的输入值．

函数① $\text{[math]}$ ；② $\text{[math]}$ ；③ $\text{[math]}$ ；④ $\text{[math]}$ ；其中对于 $\text{[math]}$ 定义域内任意一个自变量 $\text{[math]}$ 都存在唯一自变量 $\text{[math]}$ ，使得 $\text{[math]}$ 成立的函数是（）

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