如图，已知抛物线y=x2﹣2bx﹣3（b为常数，b＜0）．

题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省廊坊市安次区中考数学二模试卷

如图，已知抛物线y=x²﹣2bx﹣3（b为常数，b＜0）．

（1）、抛物线y=x²﹣2bx﹣3总经过一定点，定点坐标为；

（2）、抛物线的对称轴为直线x=（用含b的代数式表示），位于y轴的

侧．

（3）、思考：若点P（﹣2，﹣1）在抛物线y=x²﹣2bx﹣3上，抛物线与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象在第一象限内交点的横坐标为a，且满足2＜a＜3，试确定k的取值范围．

（4）、探究：设点A是抛物线上一点，且点A的横坐标为m，以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD，AB⊥x轴，点C在点A的右下方，若抛物线与CD边相交于点P（不与D点重合且不在y轴上），点P的纵坐标为﹣3，求b与m之间的函数关系式．

举一反三

如图，在平面直角坐标系xOy中，抛物线y=ax²+bx+4与x轴的正半轴相交于点A，与y轴相交于点B，点C在线段OA上，点D在此抛物线上，CD⊥x轴，且∠DCB=∠DAB，AB与CD相交于点E．

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