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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年河北省廊坊市安次区中考数学二模试卷

如图，已知抛物线y=x²﹣2bx﹣3（b为常数，b＜0）．

（1）、抛物线y=x²﹣2bx﹣3总经过一定点，定点坐标为；

（2）、抛物线的对称轴为直线x=（用含b的代数式表示），位于y轴的

侧．

（3）、思考：若点P（﹣2，﹣1）在抛物线y=x²﹣2bx﹣3上，抛物线与反比例函数y= $\text{[math]}$ （k＞0，x＞0）的图象在第一象限内交点的横坐标为a，且满足2＜a＜3，试确定k的取值范围．

（4）、探究：设点A是抛物线上一点，且点A的横坐标为m，以点A为顶点做边长为1的正方形ABCD，AB⊥x轴，点C在点A的右下方，若抛物线与CD边相交于点P（不与D点重合且不在y轴上），点P的纵坐标为﹣3，求b与m之间的函数关系式．

举一反三

已知二次函数y=（x﹣2）²+3，当x{#blank#}1{#/blank#} 时，y随x的增大而减小．

如图，在平面直角坐标系中，经过的点A（﹣4，0）、点B（6，0）的抛物线与y轴相交于点C（0，m），连接BC．

如图，抛物线y=x²+bx+c与直线y= $\text{[math]}$ x﹣3交于A、B两点，其中点A在y轴上，点B坐标为（﹣4，﹣5），点P为y轴左侧的抛物线上一动点，过点P作PC⊥x轴于点C，交AB于点D．

设A（-2，y₁），B（1，y₂），C（2，y₃）是抛物线y=（x-1）²-3上的三点，则y₁ ， y₂ ， y₃的大小关系为（）

如图，在平面直角坐标系 $\text{[math]}$ 中，抛物线 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 是 $\text{[math]}$ 轴正半轴上的一个动点， $\text{[math]}$ 是线段 $\text{[math]}$ 的中点，将线段 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 顺时针旋转 $\text{[math]}$ 得线段 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，过点 A 作 $\text{[math]}$ 轴的垂线，两直线交于点 $\text{[math]}$ ．

如图，抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ （ $\text{[math]}$ 在 $\text{[math]}$ 的左侧），交 $\text{[math]}$ 轴于点 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 上一点，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ ，过点 $\text{[math]}$ 作 $\text{[math]}$ 轴交抛物线于点 $\text{[math]}$ . 设点 $\text{[math]}$ 的横坐标为 $\text{[math]}$ .

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