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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点F，交AB的延长线于点E．

（1）、求证：EF是⊙O的切线；

（2）、当BD=3，DF= $\text{[math]}$ 时，求直径AB．

举一反三

等腰三角形的一个外角是130°，则它的底角等于（）

已知等腰三角形的一个底角是50°，则它的顶角为（）

如图，以△ABC的边AB为直径作⊙O，与BC交于点D，点E是弧BD的中点，连接AE交BC于点F，∠ACB=2∠BAE．

如图，四边形ABDC中，AB∥CD，AC=BC=DC=4，AD=6，则BD={#blank#}1{#/blank#}

如图，正三角形ABC的边长是2，分别以点B，C为圆心，以r为半径作两条弧，设两弧与边BC围成的阴影部分面积为S，当 $\text{[math]}$ ≤r＜2时，S的取值范围是{#blank#}1{#/blank#}.

如图，△ABC中，DE垂直平分AC交AB于E，∠A=30°，∠ACB=80°，则∠BCE={#blank#}1{#/blank#}°.

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