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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点F，交AB的延长线于点E．

（1）、求证：EF是⊙O的切线；

（2）、当BD=3，DF= $\text{[math]}$ 时，求直径AB．

举一反三

已知等腰三角形的周长为20cm，将底边长y（cm）表示成腰长x（cm）的函数关系式是y=20-2x，则其自变量x的取值范围是（）

如图，△ABC中，AB=AC=10，BC=8，AD平分∠BAC交BC于点D，点E为AC的中点，连接DE，则△CDE的周长为（）

一个等腰三角形的两条边分别为4cm和8cm，则这个三角形的周长为{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB=AC，AD是∠BAC的平分线．已知AB=5，AD=3，则BC的长为（）

小峰和同学探究一个问题：圆上的一点(不与已知直径端点重合)到圆直径两端点的距离与直径的数量关系.如图1，他们以 $\text{[math]}$ 为直径作了一个圆，圆心为 $\text{[math]}$ ，在圆上取了三个不与点 $\text{[math]}$ 重合的三点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ .

如图，在 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，将 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 旋转得到 $\text{[math]}$ ，使点 $\text{[math]}$ 落在 $\text{[math]}$ 边上， $\text{[math]}$ 相交于点 $\text{[math]}$ .设 $\text{[math]}$ . 则下列关系正确的是（）

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