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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

2017年福建省泉州市南安市中考数学模拟试卷

如图，在△ABC中，AB=AC，以AB为直径的半圆交BC于点D，过点D作EF⊥AC于点F，交AB的延长线于点E．

（1）、求证：EF是⊙O的切线；

（2）、当BD=3，DF= $\text{[math]}$ 时，求直径AB．

举一反三

从一幢建筑大楼的两个观察点A，B观察地面的花坛（点C），测得俯角分别为15°和60°，如图，直线AB与地面垂直，AB=50米，试求出点B到点C的距离．（结果保留根号）

如图，AB是⊙O的直径，点D、T是圆上的两点，且AT平分∠BAD，过点T作AD延长线的垂线PQ，垂足为C．若⊙O的半径为2，TC= $\text{[math]}$ ，则图中阴影部分的面积是{#blank#}1{#/blank#}．

如图，△ABC中，AB的垂直平分线分别交AB、BC于点D、E，AC的垂直平分线分别交AC、BC于点F、G，∠BAC=128°，∠EAG= {#blank#}1{#/blank#}°.

如图，在Rt△ABC中，∠ABC=90°，AB= $\text{[math]}$ ，BC=2，以AB的中点为圆心，OA的长为半径作半圆交AC于点D，则图中阴影部分的面积为（）

如图，在平面直角坐标系中，一次函数 $\text{[math]}$ 的图像分别交x、y轴于点A，B，与一次函数y=kx的图像交于第一象限内的点C.

已知 M，N是线段AB的垂直平分线CD 上的两点.

求证：∠MAN=∠MBN.

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