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题型：综合题
题类：常考题
难易度：困难
广西桂林市2020-2021学年八年级上学期数学期末考试试卷
如图，在等腰三角形 ABC 中，AB＝AC，AD⊥BC 于点 D，∠ABC 的角平分线 BE 交 AD 于点 F，且BF＝FA，BE＝AB，EG⊥BC 于点G.
（1）、
求证：∠BAD＝∠EBG；
（2）、
求证：AD＝DG＋EG；
（3）、
点H 为线段DG 上的一个动点，当AH＋HE 的值最小时，求∠DAH 的度数.
举一反三
等腰三角形顶角是84°，则一腰上的高与底边所成的角的度数是（ ）
如图，等边△ABC的边长为6，AD是BC边上的中线，M是AD上的动点，E是AC边上一点，若AE=3，EM+CM的最小值为{#blank#}1{#/blank#}.
如图是“人字形”钢架，其中斜梁
AB
＝
AC
， 顶角∠
BAC
＝120°，跨度
BC
＝10
m
，
AD
为支柱（即底边
BC
的中线），两根支撑架
DE
⊥
AB
，
DF
⊥
AC
， 则
DE
+
DF
等于（ ）
如图，在△ABC中，AB=AC=13，点D在BC上，AD=12，BD=5，试问AD平分∠BAC吗？为什么？
如图，已知AC，BD相交于点O，AD=BC，AE⊥BD于点E，CF⊥BD于点F，BE=DF.
已知实数
满足
，则以x、y的值为两边长的等腰三角形的周长是（ ）
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