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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

陕西省咸阳市2020-2021学年高二上学期理数期末考试试卷

某病毒研究所为了更好地研究“新冠”病毒，计划改建五个实验室，每个实验室的改建费用分为装修费和设备费.设备费从第一到第五实验室依次构成等比数列，已知第三实验室比第一实验室的设备费用高9万元，第五实验室比第三实验室的设备费用高36万元.则该研究所改建这五个实验室投人的设备费用为（）

A、93万元 B、45万元 C、189万元 D、96万元

举一反三

已知a₁ ， a₂ ， …，a_n是由m（n∈N^*）个整数1，2，…，n按任意次序排列而成的数列，数列{b_n}满足b_n=n+1﹣a_k（k=1，2，…，n）．

（1）当n=3时，写出数列{a_n}和{b_n}，使得a₂=3b₂；

（2）证明：当n为正偶数时，不存在满足a_k=b_k（k=1，2，…，n）的数列{a_n}；

（3）若c₁ ， c₂ ， …，c_n是1，2，…，n按从大到小的顺序排列而成的数列，写出c_k（k=1，2，…，n），并用含n的式子表示c₁+2c₂+…+nc_n ．

（参考：1²+2²+…+n²= $\text{[math]}$ n（n+1）（2n+1））

观察下列各式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，则 $\text{[math]}$ ={#blank#}1{#/blank#}.

数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ （）

一牧羊人赶着一群羊通过4个关口，每过一个关口，守关人将拿走当时羊的一半，然后退还一只给牧羊人，过完这些关口后，牧羊人只剩下3只羊，则牧羊人在过第1个关口前有{#blank#}1{#/blank#}只羊.

各项均为正数的等比数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，若从中抽掉一项后，余下的 $\text{[math]}$ 项之积为 $\text{[math]}$ ，则被抽掉的是第{#blank#}1{#/blank#}项．

十七世纪至十八世纪的德国数学家莱布尼兹是世界上第一个提出二进制记数法的人，用二进制记数只需数字0和1，对于整数可理解为逢二进一，例如：自然数1在二进制中就表示为 $\text{[math]}$ ， 2表示为 $\text{[math]}$ ， 3表示为 $\text{[math]}$ ， 5表示为 $\text{[math]}$ ，发现若 $\text{[math]}$ 可表示为二进制表达式 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ ，其中 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 或 $\text{[math]}$ ．

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