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题型：综合题题类：模拟题难易度：困难

海南省二十五校2020年数学7月模拟联考试卷

如图，抛物线与 $\text{[math]}$ 轴交于 $\text{[math]}$ 两点、与 $\text{[math]}$ 轴交于点 $\text{[math]}$ .

$\text{[math]}$ 求抛物线的表达式；

$\text{[math]}$ 设抛物线上的一个动点 $\text{[math]}$ 的横坐标 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 关于 $\text{[math]}$ 的函数关系式，并说明 $\text{[math]}$ 取何值时， $\text{[math]}$ 的面积 $\text{[math]}$ 取到最大值；

$\text{[math]}$ 点 $\text{[math]}$ 在抛物线上.

①当 $\text{[math]}$ 时，求点 $\text{[math]}$ 的坐标；

②当 $\text{[math]}$ ，求点 $\text{[math]}$ 的坐标.

举一反三

已知抛物线y=ax²+bx+c（a＜0）过A（-2，0）、B（0，0）、C（-3，y₁）、D（3，y₂）四点，则y₁与y₂的大小关系是（　　）

如图，已知抛物线y=﹣x²+mx+3与x轴交于A，B两点，与y轴交于点C，点B的坐标为（3，0）

在平面直角坐标系中，已知A（﹣4，0），B（1，0），且以AB为直径的圆交y轴的正半轴于点C（0，2），过点C作圆的切线交x轴于点D．

已知：如图一，抛物线y=ax²+bx+c与x轴正半轴交于A、B两点，与y轴交于点C，直线y=x﹣2经过A、C两点，且AB=2．

已知二次函数y=ax²＋bx－3的图象经过点A（2，－3），B（－1，0）．求二次函数的解析式

如图，某涵洞的截面是抛物线的一部分，现水面宽AB＝1.6m，涵洞顶点O到水面的距离为2.4m，求涵洞所在抛物线的解析式．

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