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题型：综合题题类：常考题难易度：普通

湖北省十堰市郧西县2021届九年级上学期数学期末考试试卷

已知关于x的一元二次方程x²﹣（a﹣3）x﹣a＝0.

（1）、求证：无论a取何值时，该方程总有两个不相等的实数根；

（2）、若该方程两根的平方和为21，求a的值.

举一反三

若m，n是方程x²+x﹣1=0的两个实数根，则m²+2m+n的值为{#blank#}1{#/blank#} ．

已知关于x的一元二次方程（k﹣2）²x²+（2k+1）x+1=0有两个不相等的实数根，则k的取值范围是（　　）

已知关于x的一元二次方程（a﹣1）x²﹣2x+1=0有两个不相等的实数根，则a的取值范围是（）

如图，将一块直角三角板OAB放在平面直角坐标系中，B（2，0），∠AOB=60°，点A在第一象限，过点A的双曲线为 $\text{[math]}$ ．在x轴上取一点P，过点P作直线OA的垂线l，以直线l为对称轴，线段OB经轴对称变换后的像是O′B′．

一元二次方程x²﹣x﹣1=0的根的情况为（）

一元二次方程x²+bx﹣2=0中，若b＜0，则这个方程根的情况是（）

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