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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省承德市高新区冯营子中学2020-2021学年七年级上学期数学期中试卷

有n个数，第一个记为a₁ ，第二个记为a₂ ， …，第n个记为a_n ，若a₁＝ $\text{[math]}$ ，且从第二个数起，每个数都等于“1与它前面那个数的差的倒数”，即a₂＝ $\text{[math]}$ ，a₃＝ $\text{[math]}$ ，…，a_n＝ $\text{[math]}$ ．

（1）、求a₂ ， a₃ ， a₄的值；

（2）、根据（1）的计算结果，请你猜想并写出a₂₀₁₈ ， a₂₀₁₉的值；

（3）、求a₁·a₂·a₃·…·a₂₀₁₇·a₂₀₁₈·a₂₀₁₉的值．

举一反三

观察下列数对：（1，1），（1，2），（2，1），（1，3），（2，2），（3，1），（1，4），（2，3），（3，2），（4，1），（1，5），（2，4）...那么第32个数对是（）

如图是一个简单的数值运算程序，当输入x的值为2时，输出的数值是{#blank#}1{#/blank#}．

观察下列单项式的排列规律：3x ， $\text{[math]}$ ，照这样排列第10个单项式应是（）

对于每个非零自然数n，抛物线 $\text{[math]}$ 与x轴交于 $\text{[math]}$ 两点，以 $\text{[math]}$ 表示这两点间的距离，则 $\text{[math]}$ 的值是{#blank#}1{#/blank#}．

对于任意有理数a，b，现用“☆”定义一种运算：a☆b=a²﹣b² ，根据这个定义，代数式（x+y）☆y可以化简为（）

观察下列算式： $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，…，它有一定的规律性，把第 $\text{[math]}$ 个算式的结果记为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的值是（）

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