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题型：综合题题类：常考题难易度：困难

河北省邢台市桥东区第十九中学2020-2021学年八年级上学期数学期中试卷

某数学兴趣小组在一次活动中进行了探究试验活动，请你来加入．

（1）、探究与发现：如图1，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，延长AD至点E，使 $\text{[math]}$ ，连接BE，证明： $\text{[math]}$ ．

（2）、理解与应用：如图2，EP是 $\text{[math]}$ 的中线，若 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，设 $\text{[math]}$ ，则x的取值范围是．

（3）、如图3，AD是 $\text{[math]}$ 的中线，E、F分别在AB、AC上，且 $\text{[math]}$ ，求证： $\text{[math]}$ ．

举一反三

若a、b、c是三角形三边的长，则代数式(a-b)²-c²的值是( )

用一条长为16cm的细绳围成一个等腰三角形，若其中有一边的长为4cm，则该等腰三角形的腰长为（）

如图，在△ABC中，AB=AC=10厘米，∠B=∠C，BC=8厘米，点D为AB的中点，如果点P在线段BC上以3厘米/秒的速度由B点向C点运动，同时点Q在线段CA上由C点向A点运动，当一个点停止运动时，另一个点也随之停止运动，当点Q的运动速度为{#blank#}1{#/blank#}时，能够在某一时刻使△BPD与△CQP全等．

已知三角形的两边长分别为4cm和7cm，则此三角形的第三边长可能是（）

如图，AD平分∠BAC ， AB＝AC ，连接BD ， CD ，并延长相交AC ， AB于点F ， E ，则此图形中有几对全等三角形（）

如图，已知等边三角形 $\text{[math]}$ 的边长为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为平面内一动点，且 $\text{[math]}$ ，将点 $\text{[math]}$ 绕点 $\text{[math]}$ 按逆时针方向转转 $\text{[math]}$ ，得到点 $\text{[math]}$ ，连接 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的最大值{#blank#}1{#/blank#}.

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