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题型：解答题题类：常考题难易度：普通

湖北省黄冈市黄梅国际育才高级中学2019-2020学年高一下学期数学复学考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$

（I）求证：数列 $\text{[math]}$ 是等比数列

（II）求数列 $\text{[math]}$ 的通项公式

（III）设 $\text{[math]}$ ，若 $\text{[math]}$ ，使 $\text{[math]}$ 成立，求实数 $\text{[math]}$ 的取值范围.

举一反三

已知{a_n}是递增的等差数列，a₂ ， a₃是方程x²﹣5x+6=0的两个实根．

设等比数列 $\text{[math]}$ 的前n项和为 $\text{[math]}$ ，已知 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ．

已知数列 $\text{[math]}$ 的前n项和 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ 且 $\text{[math]}$ 。

在数列{a_n}中，a₁＝3，且对任意的正整数n，都有a_n+1＝λa_n+2×3ⁿ ，其中常数λ＞0．

等差数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，数列 $\text{[math]}$ 是等比数列， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

已知 $\text{[math]}$ 是等比数列，公比为 $\text{[math]}$ ，若存在无穷多个不同的 $\text{[math]}$ ，满足 $\text{[math]}$ ，则下列选项之中，可能成立的有（）

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