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题型：单选题题类：常考题难易度：普通

河北省曲周县第一中学2019-2020学年高一下学期数学开学考试试卷

已知数列 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，把 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和称为“和谐和”，用 $\text{[math]}$ 来表示，对于 $\text{[math]}$ ，其“和谐和” $\text{[math]}$ 等于（）

A、 $\text{[math]}$ B、 $\text{[math]}$ C、 $\text{[math]}$ D、 $\text{[math]}$

举一反三

设a₁ ， a₂ ， …，a_n为1，2，…，n按任意顺序做成的一个排列，f_k是集合{a_i|a_i＜a_k ， i＞k}元素的个数，而g_k是集合{a_i|a_i＞a_k ， i＜k}元素的个数（k=1，2，…，n），规定f_n=g₁=0，例如：对于排列3，1，2，f₁=2，f₂=0，f₃=0

（I）对于排列4，2，5，1，3，求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

（II）对于项数为2n﹣1 的一个排列，若要求2n﹣1为该排列的中间项，试求 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ 的最大值，并写出相应得一个排列

（Ⅲ）证明 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ $\text{[math]}$

已知数列{a_n}满足a_l=﹣2，a_n₊₁=2a_n+4．

（I）证明数列{a_n+4}是等比数列；

（Ⅱ）求数列{|a_n|}的前n项和S_n ．

已知等比数列{a_n}的各项均为正数，且a₂=6，a₃+a₄=72．

已知{a_n}是等比数列，满足a₂=6，a₃=﹣18，数列{b_n}满足b₁=2，且{2b_n+a_n}是公差为2的等差数列．

（Ⅰ）求数列{a_n}和{b_n}的通项公式；

（Ⅱ）求数列{b_n}的前n项和．

在等差数列 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，其前 $\text{[math]}$ 项和为 $\text{[math]}$ ，等比数列 $\text{[math]}$ 的各项均为正数， $\text{[math]}$ ，公比为 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ．

（Ⅰ）求 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ ．

（Ⅱ）设数列 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ，求 $\text{[math]}$ 的前 $\text{[math]}$ 项和 $\text{[math]}$ ．

关于等差数列和等比数列，下列说法不正确的是（）

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