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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市松江区2021届高三数学高考一模试卷

已知椭圆Γ： $\text{[math]}$ 的右焦点坐标为 $\text{[math]}$ ，且长轴长为短轴长的 $\text{[math]}$ 倍，直线l交Γ椭圆于不同的两点 $\text{[math]}$ 和 $\text{[math]}$ ，

（1）、求椭圆Γ的方程；

（2）、若直线l经过点 $\text{[math]}$ ，且 $\text{[math]}$ 的面积为 $\text{[math]}$ ，求直线l的方程；

（3）、若直线l的方程为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 关于x轴的对称点为 $\text{[math]}$ ，直线 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 分别与x轴相交于P､Q两点，求证： $\text{[math]}$ 为定值.

举一反三

如图，椭圆C： $\text{[math]}$ =1（a＞b＞0）的离心率为 $\text{[math]}$ ，其左焦点到点P（2，1）的距离为 $\text{[math]}$ ，不过原点O的直线l与C相交于A，B两点，且线段AB被直线OP平分．

已知点P（2，1），若抛物线y²=4x的一条弦AB恰好是以P为中点，则弦AB所在直线方程是{#blank#}1{#/blank#}．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 过点 $\text{[math]}$ ，且离心率为 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的右焦点为 $\text{[math]}$ ，过 $\text{[math]}$ 且与 $\text{[math]}$ 轴垂直的弦长为3.

已知椭圆 $\text{[math]}$ 的离心率为 $\text{[math]}$ 是椭圆上一点.

已知抛物线 $\text{[math]}$ ，若过点 $\text{[math]}$ 作直线 $\text{[math]}$ 与抛物线 $\text{[math]}$ 交 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 两个不同点，且直线 $\text{[math]}$ 的斜率为 $\text{[math]}$ ，则 $\text{[math]}$ 的取值范围是（）

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