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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市浦东新区2021届高三上学期数学一模试卷

已知椭圆 $\text{[math]}$ $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 、 $\text{[math]}$ 为 $\text{[math]}$ 的左、右焦点.

（1）、求椭圆 $\text{[math]}$ 的焦距；

（2）、点 $\text{[math]}$ 为椭圆 $\text{[math]}$ 一点，与 $\text{[math]}$ 平行的直线 $\text{[math]}$ 与椭圆 $\text{[math]}$ 交于两点A、B，若 $\text{[math]}$ 面积为 $\text{[math]}$ ，求直线 $\text{[math]}$ 的方程；

（3）、已知椭圆 $\text{[math]}$ 与双曲线 $\text{[math]}$ 在第一象限的交点为 $\text{[math]}$ ，椭圆 $\text{[math]}$ 和双曲线 $\text{[math]}$ 上满足 $\text{[math]}$ 的所有点 $\text{[math]}$ 组成曲线 $\text{[math]}$ ．若点 $\text{[math]}$ 是曲线 $\text{[math]}$ 上一动点，求 $\text{[math]}$ 的取值范围．

举一反三

已知实数 $\text{[math]}$ 构成一个等比数列，则圆锥曲线 $\text{[math]}$ 的离心率为（）

已知椭圆 $\text{[math]}$ （a＞b＞0）右顶点与右焦点的距离为 $\text{[math]}$ ﹣1，短轴长为2 $\text{[math]}$ ．

已知椭圆C：9x²+y²=m²（m＞0），直线l不过原点O且不平行于坐标轴，l与C有两个交点A，B，线段AB的中点为M．

已知抛物线 $\text{[math]}$ 的焦点为 $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 在抛物线 $\text{[math]}$ 上，点 $\text{[math]}$ 的纵坐标为8，且 $\text{[math]}$ .

已知椭圆 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 的短轴端点为 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 是椭圆 $\text{[math]}$ 上的动点，且不与 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 重合，点 $\text{[math]}$ 满足 $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ .

（Ⅰ）求动点 $\text{[math]}$ 的轨迹方程；

（Ⅱ）求四边形 $\text{[math]}$ 面积的最大值.

设 $\text{[math]}$ 为双曲线 $\text{[math]}$ ： $\text{[math]}$ 上一动点， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ 为上、下焦点， $\text{[math]}$ 为原点，则下列结论正确的是（）

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