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题型：解答题题类：模拟题难易度：普通

上海市浦东新区2021届高三上学期数学一模试卷

如图，直三棱柱 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为线段 $\text{[math]}$ 的中点．

（1）、求直三棱柱 $\text{[math]}$ 的体积；

（2）、求异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成的角的大小．（结果用反三角表示）

举一反三

如图所示，在正三棱柱ABC—A₁B₁C₁中，若AB= $\text{[math]}$ BB₁ ，则AB₁与C₁B所成的角的大小为（）

如图，直三棱柱ABC﹣A₁B₁C₁中，∠ACB=90°，AB=2，BC=1，D为AB中点，则异面直线CD与A₁C₁所成的角的大小为（　　）

已知直四棱柱ABCD﹣A₁B₁C₁D₁中，底面ABCD为正方形，AA₁=2AB，E为AA₁的中点，则异面直线BE与CD₁所成角的余弦值为（）

在四棱锥P﹣ABCD中，AB∥CD，AB⊥AD，AB=4，AD=2 $\text{[math]}$ ，CD=2，PA⊥平面ABCD，PA=4．

如图，四边形ABCD是矩形，AB＝2BC＝2，E为CD中点，以BE为折痕将△BEC折起，使C到C′的位置，且平面BEC′⊥平面ABED．

在长方体 $\text{[math]}$ 中， $\text{[math]}$ ，点 $\text{[math]}$ 为棱 $\text{[math]}$ 上的点，且 $\text{[math]}$ ，则异面直线 $\text{[math]}$ 与 $\text{[math]}$ 所成角的正弦值为（）

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